報告題目：Auslander-type conditions and weakly Gorenstein algebras

　　報告人：黃兆泳教授（南京大學）

　　時間：2024年6月21日10:00-11:00

　　地點：理學院1號樓1-301

　　摘要：

　　Let R be an Artin algebra. Under certain Auslander-type conditions, we give some equivalent characterizations of (weakly) Gorenstein algebras in terms of the properties of Gorenstein projective modules and modules satisfying Auslander-type conditions. As applications, we provide some support for several homological conjectures. In particular, we prove that if R is left quasi Auslander, then R is Gorenstein if and only if it is (left and) right weakly Gorenstein; and that if R satisfies the Auslander condition, then R is Gorenstein if and only if it is left or right weakly Gorenstein. This is a reduction of an Auslander--Reiten's conjecture, which states that R is Gorenstein if R satisfies the Auslander condition.

　　報告人簡介：

　　黃兆泳，南京大學數學系教授，博士生導師，主要從事同調代數和代數表示論的研究工作，曾獲中國高校科學技術獎自然科學獎二等獎（兩次）和江蘇省數學杰出成就獎。主持國家自然科學基金面上項目多項，多次在國內外重要學術會議作大會報告，并多次應邀訪問美國，日本和德國等多所著名高校，已在Israel J. Math.，Publ. RIMS，Forum Math.，J. Algebra，J. Pure Appl. Algebra等權威學術期刊發表論文120余篇。

　　報告題目：Some open problem in relative homological algebra

　　報告人：丁南慶教授（南京大學）

　　時間：2024年6月21日11:00-12:00

　　地點：理學院1號樓1-301

　　摘要：

　　This presentation gives a brief history of some open problems in relative homological algebra. Recent progress on this subject will be reviewed and discussed.

　　報告人簡介：

　　丁南慶，理學博士，南京大學數學系二級教授，博士研究生導師，享受2002年度國務院政府特殊津貼；主要研究同調代數、環論、模論等，已在國內外重要學術刊物上發表論文100余篇；主持完成多項國家自然科學基金及博士點基金項目。1994年獲首屆寶鋼教育基金優秀教師獎；1995年獲江蘇省第四屆青年科技獎；1996年獲第五屆霍英東青年教師獎二等獎；2016年被評為江蘇省教育工作先進個人，2002年和2019年獲教育部自然科學獎二等獎 （第一完成人）。